Un enfoque constructivo del problema inverso de Galois

Abstract

O problema inverso de Galois expón a enigmática cuestión de se para calquera grupo finito G, existe un polinomio cuxo grupo de Galois sobre o corpo dos números racionais é G. Este problema, exposto por primeira vez no século XIX, segue sen resolverse, e é parte da motivación deste traballo. Outro acicate é enfocalo desde o punto de vista construtivo e computacional, é dicir, atopar polinomios cuxo grupo de Galois sexa un grupo dado.

The inverse Galois problem poses the enigmatic question of whether for any finite group G, there is a polynomial whose Galois group over the field of rational numbers is G. This problem, first posed in the 19th century, remains unsolved, and this mathematical puzzle is part of the motivation of this work. Another incentive is to approach it from a constructive and computational point of view, finding polynomials whose Galois group is a given group.