Un modelo teórico para la ramificación en problemas de optimización

Abstract

Este trabajo recoge los resultados de una novedosa investigación, que propone un modelo teórico para la selección de variables de ramificación, en el marco de la programación lineal y entera mixta. Esta investigación supone uno de los primeros acercamientos a un marco teórico en este campo, ya que la mayor parte de técnicas y resultados modernos están justificados únicamente de manera experimental. A lo largo del trabajo se tratan problemas de ramificación y acotación en orden creciente de complejidad y generalización, alcanzando así un modelo aplicable a cualquier tipo de problema. Esta investigación sienta las bases para que otros autores se interesen por profundizar en el estudio analítico de este tipo de problemas, lo cual podría suponer una notable mejora de las técnicas de resolución de los mismos.

This work includes the results of a present investigation, which proposes a theoretical model for the selection of branching variables, within the framework of linear and mixed integer programming. This research represents one of the first approaches to a theoretical framework in this f ield, since most modern techniques and results are only experimentally justified. Throughout the work, branching and bounding problems are dealt with in increasing order of complexity and generalization, thus reaching a model applicable to any type of problem. This research lays the foundations for other authors to be interested in delving deeper into the analytical study of this type of problem, which could mean a notable improvement in problem-solving techniques.