Simulación microscópica mediante dinámica molecular, Monte Carlo y teoría del funcional de la densidad. Una aproximación matemática

Abstract

[ES] La simulación es una de las herramientas más potentes que existen en las ciencias experimentales para lograr una aproximación a la realidad. En concreto, para la ciencia de materiales, la simulación de sistemas a nivel molecular o atómico es ampliamente utilizada para obtener conocimiento sobre las estructuras y la dinámica de dichos sistemas. En este trabajo, se realizará un análisis de las principales técnicas de simulación usadas en este campo: la Dinámica Molecular, el método de Monte Carlo y los métodos basados en la teoría del funcional de la densidad (DFT). Los dos primeros métodos se aplicarán para la simulación de un sistema clásico en fase fluida bajo el potencial de Lennard-Jones, a fin de poder comparar los resultados obtenidos con ambos métodos. Para la aplicación práctica de DFT se considerará el complejo químico Li(BF₄)₄, obteniéndose su geometría óptima y su espectro vibracional. A modo de conclusión, se aborda el hecho de que, aunque estamos trabajando técnicas con un gran potencial para la simulación, su aplicación para la simulación de sistemas realistas tiene un alto grado de complejidad.

[EN] Simulation is one of the most powerful tools for achieving an approximation to reality in the experimental science field. In Materials Science, system simulation on molecular or atomic levels is commonly employed to obtain data about structure and dynamics of said systems. This project approaches the analysis of the main simulation techniques used on the field: Molecular Dynamics, Monte Carlo method, and DFT-based methods. Both Molecular Dynamics and Monte Carlo method will be applied to a simulation of a fluid phase classic system under Lennard Jones potential, in order to compare different data obtained by using each method. Coordination complex Li(BF₄)₄ will be used to work with DFT-based method application, obtaining both its optimal geometry and its vibrational spectrum. To conclude this project, a small essay on the big potential of these techniques but also the complexity of their application on realistic system simulations nowadays will be presented.