Triangulaciones, el lema de Sperner y el teorema de punto fijo de Brouwer

Domínguez Carballo, Lucía2021-04-302021-04-302020-07http://hdl.handle.net/10347/26087Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2019-2020[ES] El objetivo de este trabajo es proporcionar una demostración elemental y poco conocida del teorema del punto fijo de Brouwer, que se basa esencialmente en el lema de Sperner (un resultado puramente combinatorio sobre triangulaciones de un n-símplex, fácil de probar) y en una sencilla propiedad sobre recubrimientos cerrados de un n-símplex, debida a Knaster, Kuratowski y Mazurkiewich. A su vez, señalemos que el teorema de Brouwer implica el lema de Sperner[EN] The aim of this work is to provide a quite elementary proof of Brouwer's Fixed Point Theorem, which is mainly based on a combinatorial simple result known as Sperner's Lemma, dealing with triangulations of a non degenerated n-simplex and on a property of closed coverings of the n-simplex, due to Knaster, Kuratowski and Mazurkiewickz. It's worth mentioning that Brouwer's Theorem implies Sperner's Lemma.spaAtribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/Triangulaciones, el lema de Sperner y el teorema de punto fijo de Brouwerbachelor thesisopen access