Nieto Roig, Juan JoséKolev Dimitrov, DimitarPeixoto, Lourenço de Lima2022-08-012022-08-012021http://hdl.handle.net/10347/28971Esta tese tem o propósito de apresentar um novo método eficiente para a aproximação clássica pelos mínimos quadrados para grande quantidade de dados, desenvolvido e implementado em softwares que funcionam com suporte à precisão dupla. O método é baseado na expansão de Fourier da solução com respeito à base ortogonal composta pelos polinômios de Gram e no cálculo dos coeficientes de Fourier via uma fórmula de quadratura Gaussiana. Todas as características importantes são analisadas e discutidas em detalhes profundos. Comparações extensas mostram que geralmente o novo método é mais estável e rápido do que os demais disponíveis na literatura.porAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Problema de aproximação por mínimos quadradosMelhor aproximaçãoBase polinomial de GramFórmula de quadratura gaussianaMaterias::Investigación::12 Matemáticas::1206 Análisis numérico::120614 CuadraturaMaterias::Investigación::12 Matemáticas::1202 Análisis y análisis funcional::120217 Medida, integración, áreaMaterias::Investigación::12 Matemáticas::1206 Análisis numérico::120601 Construcción de algoritmosdoctoral thesisopen access