Alcalde Cuesta, FernandoLozano Rojo, ÁlvaroVázquez Martínez, Antón Carlos2018-12-272018-12-272018http://hdl.handle.net/10347/18032En esta memoria se presentan resultados sobre relaciones de equivalencia borelianas discretas ergódicas aplicables a subgrafos aleatorios de grafos de Cayley y otros sistemas dinámicos. Gracias a esto, en el contexto de la percolación, se demuestra que la tolerancia a la inserción es incompatible con el carácter repetitivo de ciertos subgrafos de un grafo de Cayley. También se estudia la relación entre los grafos aleatorios y los subgrafos aleatorios de los grafos de Cayley y se demuestra que los subgrafos aleatorios de los grafos de Cayley de grupos libres cumplen la función de espacios universales para los grafos aleatorios de geometría acotada.spaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Grafos aleatoriosRelaciones de equivalencia borelianas discretasTeoría ergódicaMaterias::Investigación::12 Matemáticas::1210 Topología::121003 Variedades diferencialesMaterias::Investigación::12 Matemáticas::1210 Topología::121015 Variedades topológicasdoctoral thesisopen access