Arias Castro, EryRodríguez Casal, Alberto2019-04-152019-04-152017Arias-Castro, Ery; Rodríguez-Casal, Alberto. On estimating the perimeter using the alpha-shape. Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 53 (2017), no. 3, 1051--1068. doi:10.1214/16-AIHP747http://hdl.handle.net/10347/18623We consider the problem of estimating the perimeter of a smooth domain in the plane based on a sample from the uniform distribution over the domain. We study the performance of the estimator defined as the perimeter of the alpha-shape of the sample. Some numerical experiments corroborate our theoretical findingsNous considérons le problème de l’estimation du périmètre d’un domaine à bord lisse dans le plan basé sur un échantillon tiré de la loi uniforme ayant pour support le domaine en question. Nous étudions la performance de l’estimateur défini par le périmètre de la forme-alpha (« alpha-shape ») de l’échantillon. Des expériences numériques confirment notre théorieeng© Association des Publications de l’Institut Henri Poincaré, 2017Perimeter estimationα-shaper-convex hullRolling conditionSets with positive reachjournal articleopen access