RT Generic
T1 Disconjugación en la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias
A1 Sarrapio Lamas, Yaiza
AB [ES] En este trabajo nos centraremos en la disconjugación de las ecuaciones diferencialeslineales. Se expondrán numerosos resultados sobre esta propiedad. En los tres primeroscapítulos definiremos términos como son Wronskiano, sistema de Descartes o función deGreen, con el fin de probar que la continuidad, en un intervalo abierto o semiabierto I, delos coeficientes de una ecuación diferencial general de orden n, implica que dicha ecuaciónes disconjugada si, y solo si, toda solución no trivial tiene menos de n ceros distintos en I,independientemente de su multiplicidad.Finalmente en el capítulo 4 estableceremos una relación entre la disconjugación de unaecuación diferencial lineal, con un parámetro que puede tomar distintos valores, y sus posiblesautovalores, llegando a un teorema que nos proporciona un intervalo de disconjugaciónpara dicho parámetro.Acabaremos mostrando varios ejemplos de casos particulares en los que caracterizaremosel intervalo de disconjugación utilizando Maple.
AB [EN] In this paper we will focus on the disconjugation of linear differential equations. Numerousresults will be presented on this property. In the first three chapters we will defineterms such as Wronskian, Descartes'system or Green's function, in order to prove thatthe continuity, in an open or semi-open interval I, of the coeficients of a general differentialequation of order n, implies that this equation is disconjugated if, and only if, anynon-trivial solution has less than n different zeros in I, regardless of its multiplicity.Finally, in chapter 4, we will establish a relationship between the disconjugation of alinear differential equation, with a parameter that can take different values, and its possibleeigenvalues, which will bring us to a theorem that provides us with a disconjugation intervalfor this parameter.We will end by showing several examples of particular cases in which we will characterizethe interval of disconjugation using Maple.
YR 2020
FD 2020-07
LK http://hdl.handle.net/10347/26195
UL http://hdl.handle.net/10347/26195
LA spa
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2019-2020
DS Minerva
RD 29 abr 2026