RT Generic
T1 Análise matemática dalgúns modelos de cuantificador borroso
A1 Canabal Juanatey, Mariña
AB [GL] Multitude de fenómenos reais están suxeitos a factores imprecisos, que non poden ser expresadosde xeito exacto e requiren do emprego de variables e conxuntos borrosos. Así, apredición da evolución dos mencionados fenómenos estará vinculada necesariamente ao empregode expresións imprecisas que, na linguaxe natural, se corresponden con enunciados queinclúen termos como “bastante”, “moitos”, “pouco”, “normalmente”, “case todo”, “case sempre”,“con frecuencia”, etc. Os números borrosos son, entón, un mecanismo esencial para poderdescribir esta imprecisión. Dende o punto de vista matemático, un número borroso é unhafunción definida nun certo espazo base con valores no intervalo [0; 1], que permite asignar acada elemento do dominio un grao de pertenza a un certo conxunto, expresando o grao decerteza dunha afirmación.Un dos problemas fundamentais que xorde á hora de determinar o grao de veracidade dunhaexpresión como as anteriores referida a un conxunto de datos, é que o valor deste grao decerteza depende do modelo de cuantificación que se empregue, podendo ofrecer un resultadoque non sexa representativo da realidade dos datos. Isto está relacionado coas propiedadesmatemáticas do modelo escollido.Neste traballo, proponse estudar en detalle as propiedades matemáticas de diferentes modelosde cuantificador borroso.
AB [EN] Many real phenomena are subject to imprecise factors, which cannot be expressed exactlyand require the use of fuzzy variables and sets. Thus, the prediction of the evolution of thesephenomena will necessarily be linked to the use of imprecise expressions that, in naturallanguage, correspond to statements that include terms such as ‘quite’, ‘many’, ‘little’, ‘normally’,‘almost everything’, ‘almost always’, ‘frequently’, etc. Fuzzy numbers are then an essentialmechanism for being able to describe this inaccuracy. From a mathematical point of view, a fuzzy number is a function defined on a certain base space with values in the interval [0; 1],which allows to assign to each element of the domain a degree of membership to a certain set,expressing the degree of certainty of a statement.One of the fundamental problems that arise when determining the degree of veracity of anexpression such as the previous ones referring to a data set is that the value of this degreeof certainty depends on the quantification model used, and may offer a result that is notrepresentative of the reality of the data. This is related to the mathematical properties of thechosen model.In this work, it is proposed to study in detail the mathematical properties of different fuzzyquantifier models.
YR 2021
FD 2021-07
LK http://hdl.handle.net/10347/28781
UL http://hdl.handle.net/10347/28781
LA glg
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2020-2021
DS Minerva
RD 29 abr 2026