RT Generic
T1 La ecuación del calor
A1 Villar Martínez, Cecilia
AB [ES] En este trabajo estudiamos el cálculo de soluciones de la ecuación del Calor, primerodesde un punto de vista sencillo, el caso unidimensional y posteriormente el caso 𝑛-dimensional.Para realizar el cálculo de soluciones en el contexto unidimensional empleamos series deFourier, mientras que para el caso de dimensiones superiores utilizamos la transformadade Fourier. Una vez obtenida la solución, probamos la unicidad aplicando el principio delmáximo. En el caso 𝑛-dimensional es necesario restringir el problema a funciones acotadas,de forma que sea posible aplicar el principio del máximo.Por último, realizamos una representación gráfica de algunas soluciones con el software matemático Maple, con el objetivo de que el lector pueda visualizar cómo son las solucionesde los distintos problemas estudiados.
AB [EN] In this work we will study how to solve the heat conduction problem, first from a simpleapproach, in the one-dimensional context. Afterwards, the 𝑛-dimensional case will beanalyzed.In order to obtain the corresponding solutions in the one-dimensional setting, Fourier serieswill be employed, whereas the Fourier Transform will be used for higher dimensions. Oncea solution is obtained, we will prove its uniqueness by applying the maximum principle.In the 𝑛-dimensional context, it will be necessary to restrict the problem to bounded functions,so that it is possible to apply the maximum principle.Lastly, we will show some of the solutions by graphically representing them with the mathematicalsoftware Maple, with the objective of providing a better visualization of thesolutions for the different problems studied.
YR 2019
FD 2019-07
LK http://hdl.handle.net/10347/26503
UL http://hdl.handle.net/10347/26503
LA spa
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2018-2019
DS Minerva
RD 30 abr 2026