RT Generic
T1 O método de sub e sobresolucións para problemas diferenciais ordinarios
A1 Rozas Trastoy, Santiago
AB [GL] O obxectivo principal deste traballo será estudar o procedemento para atopar soluciónsdunha ecuación diferencial coñecido como método das sub e sobresolucións. Este métodocéntrase principalmente na obtención do que chamaremos sub e sobresolucións do problemapara despois, grazas a diferentes resultados que presentaremos ao longo do traballo, poderafirmar que o problema orixinal posúe unha solución entre estas dúas funcións.Primeiramente sentaremos as bases do método para despois xeneralizar as hipótesesutilizadas, por exemplo relaxando a suposición de continuidade. Enunciaremos tamén importantes propiedades que cumpren as solucións obtidas por este método. Finalmente botaremos un vistazo a outras formas de formular o problema, cambiando condicións defronteira ou engadindo dependencia na derivada.
AB [EN] The main goal of this work is to study the process of obtaining solutions of a differentialequation known as the method of lower and upper solutions. This method is based on theidea of obtaining what is known as lower and upper solutions of the problem to then,thanks to the various results displayed along these pages, be able to ensure the existenceof a solution for the original problem between these two functions.Firstly we will establish the foundations of the method and then we will generalize thehypotheses used, for example relaxing the assumption of continuity. We will also set forthrelevant properties that the obtained solutions will satisfy. Finally we will look into otherways of formulating our problem, changing some boundary value conditions or includingdependency on the derivative.
YR 2021
FD 2021-07
LK http://hdl.handle.net/10347/29109
UL http://hdl.handle.net/10347/29109
LA glg
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2020-2021
DS Minerva
RD 29 abr 2026