RT Dissertation/Thesis
T1 Formulación lagrangiana: simetrías y reducción
A1 Búa Devesa, Lucía
A2 Universidade de Santiago de Compostela. Facultade de Matemáticas. Departamento de Matemáticas, 
K1 Teoría Clásica de Campos lagrangiana
K1 simetrías
K1 leyes de conservación
K1 teorema de Noether
K1 variedades k-simplécticas,
K1 simetría
K1 reducción
K1 teorema de Cartan
AB La formulación geométrica de las ecuaciones de Euler-Lagrange de la Mecánica Clásica está basada en las estructurasgeométricas del fibrado tangente TM de la correspondiente variedad de configuración M.Una descripción geométrica de las ecuaciones, de Hamilton y de Euler-Lagrange, de las Teorías Clásicas de Campos,se puede hacer utilizando los formalismos k-simpléctico y k-cosimpléctico [LMORS, LMS, MRS]. Estos se puedenconsiderar como el paso intermedio entre el formalismo simpléctico y cosimpléctico, con los que se formulageométricamente la Mecánica, y el formalismo multisimpléctico [CCI, GIM1, GIM2].Una de las características de dichos formalismos, k-simpléctico y k-cosimpléctico, es su sencillez, sólo se utilizanfibrados tangentes y cotangentes.Los objetivos fundamentales de esta memoria han sido1) el estudio de simetrías en la Teoría Clásica de Campos, utilizando el formalismo k-simpléctico,2) la reducción de las ecuaciones de Euler-Lagrange y la construcción de soluciones, utilizando también, el formalismok-simpléctico, con un procedimiento similar al utilizado en [MC],3) el desarrollo de un nuevo formalismo geométrico para las ecuaciones de Euler-Lagrange cuando el lagrangianodepende de las variables espacio-tiempo, y la introducción y estudio de las simetrías generalizadas utilizando estenuevo formalismo. En este punto hemos utilizado teoría de jets.
YR 2016
FD 2016-08-25
LK http://hdl.handle.net/10347/14867
UL http://hdl.handle.net/10347/14867
LA spa
DS Minerva
RD 28 abr 2026