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T1 La ecuación diferencial logística
A1 Abeleira Álvarez, Raquel
AB [ES] La ecuación diferencial logística, tal y como la conocemos hoy, fue desarrollada porVerhulst, con la intención de mejorar y crear un modelo más realista que el anterior (elmodelo de Malthus). Una de las soluciones particulares más importantes e interesantes dedicha ecuación diferencial es la función logística.La ecuación diferencial logística es de gran utilidad en diversos campos, entre ellos, enel campo de la estadística, ya que la función logística es la función de distribución de ladistribución logística; en la regresión logística; para hacer la clasificación FIDE (FederaciónInternacional de Ajedrez); en el campo de la medicina, en concreto para estudiar el crecimientode tumores; en epidemiología, pues el crecimiento de una enfermedad contagiosapuede modelarse mediante una función logística generalizada (en particular el coronavirus).Además de todas estas aplicaciones también tiene otras relacionadas con el crecimiento delnúmero de usuarios de una red social, de innovaciones científicas o sociales, etc.Los coeficientes de la solución de la ecuación diferencial logística mediante series depotencias están relacionados con la sucesión de números de Bernouilli y con los polinomiosde Euler, a partir de los cuales se puede relacionar la ecuación diferencial logística con lafunción zeta de Riemann.
AB [EN] The logistic differential equation, as we know it nowadays, was developed by Verhulstwith the purpose of improving and creating a more realistic model than the previous one(Malthus model). One of the most important and interesting particular solutions of thatdifferential equation is the logistic function. The logistic differential equation is very useful in several fields, among them, in statistics,since the logistic function is the distribution function of the logistic distribution;in logistic regression; to make the FIDE classification (International Chess Federation);in medicine, specially to study the growth of tumors; in epidemiology as the growth of acontagious disease can be modelled through a generalized logistic function, (in particularthe coronavirus). In addition to all these applications it also has others related with thegrowth of number of users of a social network, scientific or social innovations, etc.The coefficients of the logistic differential equation solution by power series are relatedwith the Bernouilli numbers sequence and with the Euler polynomials, from which thelogistic equation can be related to the Riemann zeta function.
YR 2020
FD 2020-06-22
LK http://hdl.handle.net/10347/28676
UL http://hdl.handle.net/10347/28676
LA spa
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2020-2021
DS Minerva
RD 24 abr 2026