RT Generic
T1 Os espazos W ⷦʻ¹;(I)
A1 Salgado González, María
AB [GL] No estudo das ecuacións diferenciais ordinarias e en derivadas parciais adquiren unhaespecial relevancia os chamados espazos W ⷦʻ ⷬ(I) ou espazos de Sobolev, xa que lles dá nomeo matemático ruso Serguéi Sobolev. Dada a amplitude do que abrangue este concepto, estetraballo céntrase en concreto nos espazos W ⷦʻ¹(I) con I ⊂ R, para acabarmos vendo o casoparticular do espazo W¹,¹(I). Este último permitiranos demostrar que se pode chegar adefinir o espazo de Sobolev por medio de dúas vías que pouco teñen que ver entre si: unhaclásica, por medio das funcións absolutamente continuas, e outra moderna, usando a teoríadas distribucións. Para chegar a esta conclusión, precísanse aclarar conceptos preliminarestopolóxicos para dar paso á teoría das distribucións e, tamén, de integración de Lebesgue,como paso previo para poder chegar a esa equivalencia.
AB [EN] The so-called spaces  W ⷦʻ ⷬ(I) spaces, named after the Russian mathematicianSerguéi Sobolev, acquire special relevance in the study of ordinary differential equationsand partial derivatives. As a consequence of this concept's breadth, this research workfocuses specifically on the spaces W ⷦʻ¹(I) with I    ⊂ R, so as to eventually analyse theparticular case of the space W¹,¹(I). The latter will allow us to demonstrate that theSobolev space can be defined through two different ways that have little to do with eachother: on the one hand, the classic way, by means of the Absolute Continuous Functions;and on the other hand, the modern way, by using the Theory of Distributions. In order toreach that conclusion, it is vital to clarify some preliminary topological concepts so thatwe can move forward to the Theory of Distributions, and also some Lebesgue Integrationconcepts, as a previous step to reach that equivalence.
YR 2020
FD 2020-07
LK http://hdl.handle.net/10347/26194
UL http://hdl.handle.net/10347/26194
LA glg
NO Traballo Fin de grao en Matemáticas. Curso 2019-2020
DS Minerva
RD 24 abr 2026