RT Generic
T1 Distribucións circulares
A1 Lago Balseiro, Adrián
AB [GL] Este traballo consiste nunha introdución ás distribucións circulares do mesmo xeito quese faría nun curso de estatística. Primeiramente, definiranse os conceptos previos, como osmomentos trigonométricos, a media ou a moda, que serán empregados posteriormente paraestudar as principais distribucións circulares absolutamente continuas que existen, cuxaspropiedades serán ilustradas. A maioría destas distribucións serán unimodais e simétricas,pero tamén se fará alusión a outras que non cumpran tales propiedades, facendo fincapénas mesturas. A continuación describirase como se leva a cabo a estimación de parámetrosdalgunhas destas distribucións mediante máxima verosimilitude e tamén coa axudado algoritmo EM para as mesturas. Para comprobar empiricamente o funcionamento dosestimadores tratarase posteriormente a simulación de datos da von Mises e das súas mesturas.Finalmente, farase un estudo de datos reais, que serán modelados a partires dasdistribucións tratadas, seleccionando o mellor modelo mediante test de bondade de axustee o criterio AIC.
AB [EN] This work deals with an introduction to circular distributions the same way it would bedeveloped in a statistics course. First of all, previous concepts, such as trigonometric moments,mean and mode, will be defined in order to be able to understand the distributions’propierties, which will be illustrated. Most of these distributions will be symmetric andunimodal, but some examples of other distributions will be shown, emphasizing the vonMises mixtures. After that, parameter estimation will be carried out by using the maximummaximum likelihood method with von Mises, wrapped normal and wrapped Cauchyand the von Mises mixtures, which will need the EM algorithm as well. Data simulation ofvon Mises distributions and von Mises mixtures will be used to check the empirical performanceof the estimators and the deviation from the original values. Lastly, the previously studied models will be fitted to real datasets, which will show their usefullness, selectingthe distribution by goodness of fit tests and AIC criterion.
YR 2020
FD 2020-07
LK http://hdl.handle.net/10347/26123
UL http://hdl.handle.net/10347/26123
LA glg
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2019-2020
DS Minerva
RD 23 abr 2026