RT Generic
T1 Tests de independencia entre obxectos estatísticos
A1 García Meixide, Carlos
AB [GL] Examínase cunha linguaxe marcada pola análise funcional e a teoría da medida oproblema matemático da independencia estatística dende unha perspectiva contemporánea.Introdúcese o marco conceptual preciso de cara a acadar tal obxectivo para posteriormentedesenvolver de xeito rigoroso os dous formalismos que historicamente guiaron a evolucióndo estudo da independencia, así como o sorprendente paralelismo que entre eles gardan.Transpasando a fronteira entre o mundo poboacional e o empírico, preséntase de xeitoconciso un corpus de resultados relativos a U-estatísticos, abstracción fundamental dateoría da estimación. A finalidade deste capítulo é proporcionar a maquinaria precisa paradar paso á formulación empírica do contraste de independencia de dúas variables aleatoriasdada unha mostra. Finalmente, condénsanse as contribucións orixinais nos dous derradeiroscapítulos proporcionando unha ponte entre o exposto até este punto e a teoría de machinelearning máis actual, para así dar paso á aplicación do presente traballo no eido da físicade materiais e a novedosa representación da súa estrutura en forma de grafos.
AB [EN] The mathematical problem of statistical independence is examined from a contemporary perspective with a language marked by functional analysis and measure theory. Weintroduce the necessary conceptual framework in order to achieve this objective and thenrigorously develop the two formalisms that historically guided the evolution of the studyof independence, as well as the surprising parallelism between them. Crossing the borderbetween the population and empirical worlds, we present in a concise way a corpus of results related to U-statistics, a fundamental abstraction of estimation theory. The purposeof this chapter is to provide the machinery needed to give way to the empirical formulationof testing given a sample whether two random variables are independent or not. Finally,the original contributions are condensed in the two following chapters, providing a bridgebetween what has been exposed up to this point and the most current machine learningtheory, in order to show the applicability of this work in the field of materials physics andthe novel representation of their structure in the form of graphs
YR 2021
FD 2021-07
LK http://hdl.handle.net/10347/28907
UL http://hdl.handle.net/10347/28907
LA glg
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2020-2021
DS Minerva
RD 4 may 2026