RT Generic
T1 Estabilidade dos algoritmos da álxebra lineal numérica
A1 González Gómez, Adrián
AB A análise do erro cara atrás, técnica principalmente desenvolta e popularizada porJames H. Wilkinson, baséase en explicar os erros de redondeo na solución calculada dunproblema matemático como consecuencia dunha lixeira perturbación dos respectivos datosde entrada. No Capítulo 1 incluímos algunhas definicións, notacións e resultados acercada aritmética en coma flotante, nos que se fundamenta o resto do traballo. No Capítulo 2describimos como se leva a cabo a análise do erro cara atrás e relatamos un par de exemploshistóricos nos que o seu uso foi esencial. Tamén introducimos algúns conceptos e resultadosútiles para interpretala, como a estabilidade cara atrás. Nos Capítulos 3 e 4 dánse algúnsexemplos de algoritmos estables cara atrás aplicados a dous problemas fundamentais daÁlxebra Lineal Numérica: a resolución de sistemas de ecuacións lineais e o cálculo de valorespropios.
AB Backward error analysis, a method mainly developed and popularized by James H.Wilkinson, consists on explaining rounding errors in the computed solution of a mathematical problem as a consecuence of a small perturbation on the corresponding input data.In the first chapter, we include some definitions, notations and results about floating pointarithmetic that will be the basis for the rest of this paper. In Chapter 2 we describe howbackward error analysis is carried out and we give some historical examples where its usewas essential. We also introduce some useful concepts and results for its interpretation,such as backwards stability. In Chapter 3 and 4 we present some examples of backwardstable algorithms applied to two fundamental problems of Linear Numerical Algebra: theresolution of linear systems and eigenvalue problems.
YR 2022
FD 2022-07
LK http://hdl.handle.net/10347/30155
UL http://hdl.handle.net/10347/30155
LA glg
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2021-2022
DS Minerva
RD 29 abr 2026