RT Generic
T1 Regresión lineal con datos censurados
A1 Barreira Miranda, María
K1 [Datos censurados]
K1 [Modelos de regresión]
K1 [Simulación Monte Carlo]
K1 [Censored data]
K1 [Regression models]
K1 [Simulation Monte Carlo]
AB [GL] Os datos censurados son bastante habituais no contexto da Análise de Supervivencia, que é unha parte da Estatística que se centra en modelizar o tempo que transcorreata que ocorre un determinado suceso. Un exemplo notable desta situación é o tempo devida dunha certa enfermidade que se pode definir como o tempo que pasa dende o comezo dun experimento ata que ocorre un determinado suceso de interese que chamaremosmorte ou fracaso (falecemento do/da doente, fin do estudo, perda de información sobreo/a doente,...). Polo tanto, o fenómeno da censura xorde cando existe unha limitación nainformación que temos sobre as variables de interese dun determinado modelo posto que apartir dun certo intre non podemos observalas.Neste traballo estudaremos as propiedades teóricas dos diferentes métodos que seempregan para estimar os parámetros asociados a un modelo de regresión no caso de deque a variable resposta sexa censurada pola dereita. Empregaremos modelos de regresiónlineais simples para intentar explicar a relación dun par de variables e observaremos comonon se poden empregar os mesmos métodos que para o caso de datos completos.Unha vez expostos os diferentes métodos, compararemos estes estimadores medianteun estudo de simulación empregando o método de Monte Carlo para comprobar que métodonos proporciona mellores resultados. Para medir a calidade dos diferentes estimadoresdispoñibles na literatura empregaremos o erro cadrático medio.Finalmente, para rematar este TFG, realizaremos unha aplicación a datos reais quenos permitirá ilustrar o comportamento na práctica dos diferentes métodos estudados aolongo deste traballo. Tanto o estudo de simulación como a aplicación a datos reais levaransea cabo empregando o software estatístico libre R
AB [ES] Los datos censurados son bastante habituales en el contexto de la Análisis de Supervivencia, que es una parte da Estadística que se centra en modelar el tiempo que transcurrehasta que ocurre un determinado suceso. Un ejemplo notable de esta situación es el tiempode vida de una cierta enfermedad que se puede definir como el tiempo que pasa desdeel comienzo de un experimento hasta que ocurre un determinado suceso de interés quellamaremos muerte o fracaso (fallecimiento del o de la paciente, fin del estudio, pérdida dela información sobre el/la paciente, ...). Por tanto, el fenómeno de censura aparece cuandoexiste una limitación en la información que tenemos sobre las variables de interés de undeterminado modelo puesto que a partir de un cierto momento no podemos observarlas.En este trabajo estudiaremos las propiedades teóricas de los diferentes métodos quese utilizan para estimar los parámetros asociados a un modelo de regresión en el caso deque la variable respuesta sea censurada por la derecha. Utilizaremos modelos de regresiónlineales simples para intentar explicar la relación de un par de variables y observaremoscómo no se pueden utilizar los mismos métodos que para el caso de datos completos.Una vez expuestos los diferentes métodos, compararemos estos estimadores medianteun estudio de simulación utilizando el método de Monte Carlo para comprobar qué métodonos proporciona mejores resultados. Para medir la calidad de los diferentes estimadoresdisponibles en la literatura utilizaremos el error cuadrático medio.Finalmente, para acabar este TFG, realizaremos una aplicación a datos reales que nospermitirá ilustrar el comportamiento en la práctica de los diferentes métodos estudiados alo largo de este trabajo. Tanto el estudio de simulación como la aplicación a datos realesse llevará a cabo utilizando el software estadístico libre R
AB [EN] Censored data is quite common in the context of Survival Analysis, which is a partof Statistics that focuses on modeling the time that passes until a certain event occurs. Anotable example of this situation is the life time of a certain disease that can be defined asthe time that passes from the beginning of an experiment until a certain event of interestoccurs that we will call death or failure (death of the patient, end of the study, loss ofinformation about the patient, ... ). Therefore, the phenomenon of censorship appearswhen there is a limitation on the information that we have on the variables of interest ofa certain model since, from a certain moment, we can not observe them.In this work we will study the theoretical properties of the different methods that areused to estimate the parameters associated with a regression model in the case that theresponse variable is right censored. We will use simple linear regression models to try toexplain the relationship of a pair of variables and we will observe how the same methodscan not be used as for the case of complete data.Once the different methods are presented, we will compare these estimators througha simulation study using the Monte Carlo method to check which method gives us betterresults. To measure the quality of the different estimators available in the literature, wewill use the mean square error.Finally, we will perform a real data application that will allow us to illustrate thebehavior in practice of the different methods studied throughout this work. Both the simulation study and the real data application to will be carried out using the statisticalsoftware R
YR 2020
FD 2020-07
LK http://hdl.handle.net/10347/26025
UL http://hdl.handle.net/10347/26025
LA glg
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2019-2020
DS Minerva
RD 24 abr 2026