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T1 Soluciones de Ecuaciones Diferenciales por medio de Transformadas Integrales
A1 Fernández Fernández, Paloma
AB [ES] Las ecuaciones diferenciales aparecen en un amplio abanico de campos como puedenser la biología, la economía, la física... En este trabajo consideraremos una forma alternativade resolverlas, mediante el uso de transformadas integrales. Estudiaremos dos tiposde transformadas: la de Laplace y la de Fourier. Veremos sus definiciones y algunas de susprincipales propiedades y nos centraremos en la importancia de estas transformadas parala resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Ecuaciones en Derivadas Parciales.Destacaremos su utilidad para resolver este tipo de ecuaciones por convertir problemas quepor otros métodos pueden resultar complicados, en ecuaciones algebraicas más simples.También trataremos problemas clásicos como el de Abel y estudiaremos soluciones generalizadasen las que usaremos las funciones de Heaviside y Dirac. Se presentan algunosejemplos en los que se pondrá de manifiesto la utilidad de estas técnicas.
AB [EN] Differential equations appear in a wide range of fields such as biology, economics, physics...In this work we will consider an alternative way of solving them, by using integraltransforms. We will study two types of transforms: the Laplace transform and the Fouriertransform. We will look at their definitions and some of their main properties and we willfocus on the importance of these transforms for solving Ordinary Differential Equationsand Partial Differential Equations. We will highlight their usefulness in solving these typesof equations by converting problems that can be complicated by other methods intosimpler algebraic equations.We will also deal with classical problems such as Abel's problem and we will study generalisedsolutions in which we will use the Heaviside and Dirac functions. Some examplesare presented in which the usefulness of these techniques will be shown.
YR 2021
FD 2021-07
LK http://hdl.handle.net/10347/28811
UL http://hdl.handle.net/10347/28811
LA spa
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2020-2021
DS Minerva
RD 28 abr 2026