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T1 La estimación no paramétrica de la densidad
A1 Cotos Fernández-Arruty, Laura
AB La estimación de la densidad es uno de los campos de mayor interés dentro de la Estadística,tanto por su aspecto propio como por las múltiples aplicaciones que de él derivan. En estetrabajo nos centramos en el estimador tipo núcleo de la densidad, que es uno de los métodos noparamétricos más empleados en la literatura. Comenzaremos por introducir aquellos conceptosesenciales para su construcción, para luego detallar y derivar sus principales características. Apesar de la  exibilidad que con eren los métodos no paramétricos, la cuestión más esencial parael cálculo del estimador tipo núcleo de la densidad es la elección del denominado parámetroventana. La elección de este parámetro ventana no es inmediata, y a lo largo de los años se handesarrollado diferentes métodos basados en ideas diversas. En este trabajo nos centraremos enlos tres más empleados: el conocido como método de Silverman, el método de Sheather y Jonesy el método de validación cruzada.Uno de los objetivos es comparar el comportamiento de estos selectores tanto entre sí comocon respecto al óptimo teórico. Para ello realizamos un completo estudio de simulación empleandoel paquete estadístico . En dicho estudio se analiza el comportamiento de los procedimientosen muestras finitas con varios tamaños muestrales y cuatro modelos teóricos que cubren unaamplia gama de las posibles características presentes en una función de densidad. Por último,ilustraremos el uso del estimador tipo núcleo y los selectores estudiados con un conjunto de datosreales del ámbito biomédico en el que se recogen diversas medidas útiles en la detección de lacardiomegalia (condición humana que se caracteriza por un tamaño del corazón anormalmentegrande).
AB Density estimation is one of the most interesting fields in Statistics, for its own aspect aswell as for the diverse applications derived from it. In this manuscript we focus on the kerneldensity estimator, which is one of the most widely used non-parametric methods. We will beginby introducing essential concepts for its instroduction, and then we will detail and derive its maincharacteristics. Despite the flexibility conferred by nonparametric methods, the most essentialissue for the calculation of the kernel density estimator is the choice of the so called bandwidthparameter. The choice of this bandwidth parameter is not trivial, and different methods havebeen developed over the years. In this manuscript we will focus on the three most common ones:the Silverman bandwidth selector, the Sheather and Jones one and the cross-validation method.One of the objectives is to compare the behavior of these selectors among themselves andwith respect to the theoretical optimum. For this purpose, we carried out a complete simulationstudy using the statistical package. This study analyses the behavior of the bandwidth selection methods in finite samples with different sample sizes and four theoretical models, whichcover a wide range of possible features available in a density function. Finally, we illustrate theuse of the kernel density estimation with a real data set from the biomedical field containingdifferent measures used in the detection of cardiomegaly (a human condition characterised by anabnormally large heart size).
YR 2022
FD 2022-07
LK http://hdl.handle.net/10347/30171
UL http://hdl.handle.net/10347/30171
LA spa
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2021-2022
DS Minerva
RD 24 abr 2026