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T1 El método de decisión de Tarski para el Álgebra y la Geometría elementales
A1 Sobrido Codesido, Rosana
AB [ES] El trabajo se enmarca en el campo de la Teoría de Modelos dentro de la lógica matemática.Con este contexto se estudiarán las propiedades de las teorías del álgebra y lageometría elementales. Particularmente se realiza un estudio sintáctico presentando el métodode decisión proporcionado por el matemático y filósofo Alfred Tarski que permiteconocer qué resultados son ciertos dentro de una de estas dos teorías y, en consecuencia,particularizar los teoremas de las mismas. Esta es una idea muy interesante ya que estealgoritmo permite resolver cuestiones complicadas de forma mecánica sin que sean necesariosgrandes conocimientos de la materia. En consecuencia, al poder ser aplicado, quedaráprobado que ambas teorías son decidibles. Se hará uso de conceptos metamatemáticos y delógica de predicados junto con los puramente algebraicos y, además de la propia definicióndel método se hará un estudio de los fundamentos del álgebra y la geometría elementalesen el sentido de Tarski.
AB [EN] The work is framed in the field of the Model Theory inside the Mathematical logic.In this context we will study the properties of Elementary Algebra and Geometry. Inparticular a syntactic study is carried out presenting the decision method provided by themathematician and philosopher Alfred Tarski that allows to know which results are truewithin one of these two theories and, consequently, to particularize the theorems of them.This is a very interesting idea since this algorithm allows to solve complicated questionsin a mechanical way without being necessary to have a great knowledge of the matter.Consequently, if it can be applied, it will be proved that both theories are decidable. Itwill make use of metamathematical concepts and logic of predicates along with the purelyalgebraic ones and, in addition to the definition of the method we will make a study of thefundamentals of Elementary Algebra and Geometry in the sense of Tarski.
YR 2020
FD 2020-07
LK http://hdl.handle.net/10347/26196
UL http://hdl.handle.net/10347/26196
LA spa
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2019-2020
DS Minerva
RD 24 abr 2026