RT Generic
T1 Cálculo de los exponentes característicos de Lyapunov. Aplicación a la detección de caos
A1 Mene Hevia, Áurea
AB [ES] Los sistemas dinámicos denominados caóticos se asocian con frecuencia a sistemas muysensibles a las variaciones en las condiciones iniciales. Los exponentes característicos deLyapunov (LCE del inglés Lyapunov Characteristic Exponents) son una herramienta quepermite cuantificar la velocidad a la que se separan dos órbitas con condiciones inicialesinfinitamente cercanas. Por ello, con frecuencia se emplean como indicadores de la presenciade caos. El presente trabajo se centra en el estudio de los LCE con el objeto de aplicarlosa la detección de órbitas caóticas en un sistema dinámico. Se estructurará del siguientemodo:• Definición e interpretación geométrica de los LCE.• Técnicas que permiten calcular numéricamente los LCE.• Implementación de algunas de las técnicas presentadas en el apartado anterior.• Cálculo efectivo de los LCE para algunos sistemas dinámicos relevantes como elsistema de Lorenz, el sistema de Rössler o Hyperchaos.Para poder abordar el último punto se necesitarán integradores de orden elevado compatiblescon paso de tiempo adaptativo.
AB [EN] The so-called chaotic dynamic systems are often associated with systems that are verysensitive to variations in initial conditions. The Lyapunov Characteristic Exponents area tool that allows to quantify the speed at which two orbits with infinitely close initialconditions get away from each other. Therefore, they are often used as indicators of thepresence of chaos. The present work focuses on the study of the LCE in order to apply themto the detection of chaotic orbits in a dynamic system. It will be structured as follows:• Definition and geometric interpretation of the LCE.• Techniques that allow the LCE to be calculated numerically.• Implementation of some of the techniques presented in the previous section.• Effective calculation of the LCE for some dynamic systems such as the Lorenz system,Rössler or Hyperchaos system.To be able to address the last point, high order integrators compatible with adaptivetime step will be needed.
YR 2019
FD 2019-07
LK http://hdl.handle.net/10347/26400
UL http://hdl.handle.net/10347/26400
LA spa
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2018-2019
DS Minerva
RD 30 abr 2026