RT Generic
T1 Análise Alxébrica Construtiva
A1 Crespo Otero, Alfredo
AB [GL] A Análise Alxébrica é unha teoría desenvolta a mediados do século pasado que estudasistemas lineares de ecuacións baseándose esencialmente en Teoría de Módulos e ÁlxebraHomolóxica. O punto de partida é o isomorfismo de Malgrange. Este, xunto con outrosresultados, permite probar que as propiedades de todo sistema linear poden caracterizarseestudando un determinado módulo asociado, dalgún xeito, ao sistema.Nos últimos anos, con todo, adoptouse un enfoque construtivo, co deseño e a implementaciónde algoritmos que dotan de efectividade e utilidade moitos dos resultados achados xanos inicios da Análise Alxébrica. Ademais, tamén son cada vez máis relevantes as aplicaciónsá Teoría do Control.Así pois, neste traballo proporcionamos un tratamento introdutorio, pero detallado erigoroso, á Análise Alxébrica Construtiva, centrándonos especialmente naqueles resultados,algoritmos e conceptos que teñan un especial impacto na Teoría do Control.
AB [EN] Algebraic Analysis is a theory developed in the second half of the last century whichstudies linear systems of equations based on Module Theory and Homological Algebra. Thestarting point is an abelian group isomorphism (Malgrange’s isomorphism) which states thatevery linear system can be studied by means of a module associated to the system.Recently, a constructive approach has been adopted and therefore a large number of algorithmshave also been developed in order to implement the first ideas of Algebraic Analysis.Moreover, Algebraic Analysis applications are nowadays important in other fields suchas Control Theory.Thus, the purpose of this work is to give an introductory, detailed and rigorous treatmentof Constructive Algebraic Analysis focusing mainly on those results and algortihms that areuseful in Control Theory.
YR 2021
FD 2021-07
LK http://hdl.handle.net/10347/28804
UL http://hdl.handle.net/10347/28804
LA glg
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2020-2021
DS Minerva
RD 3 may 2026