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T1 Asociación entre variables cualitativas: ejemplo práctico de análisis de correspondencias
A1 Castiñeiras Rella, Jorge
AB [ES] El análisis de correspondencias es una técnica de la estadística descriptiva aplicada atablas de contingencia cuyo objetivo es la visualización de una nube de puntos multidimensionalasociada a unas ciertas variables en un espacio de menor dimensión. Se generanmapas que plasman los puntos intentando respetar al máximo sus posiciones en el espaciooriginal perdiendo el mínimo de información, lo que nos permite elaborar un análisis exploratoriode ellos rápido y eficaz además de poder establecer asociaciones entre las variables.Las proyecciones habitualmente son sobre espacios de dimensión 2 por nuestra familiaridadcon ellos.Se tratará el contraste de la homogeneidad de la tabla, se introducirá una medidamás adecuada para esta técnica (la distancia ji-cuadrado) y se expresará la varianza de latabla en función de estos conceptos. Esta nueva medida de la varianza es lo que queremosconservar al realizar la proyección de la tabla. Se introducirán diversos tipos de análisisde correspondencias y técnicas para su implementación, así como realizar inferencia ycontrastes sobre los datos.Todo el trabajo se acompaña de varios ejemplos para facilitar la comprensión de quése está haciendo. Por último, llevaremos a la práctica todo lo introducido a lo largo deltrabajo en un estudio médico real con las pretensiones de resumir los datos, establecer unanálisis descriptivo y establecer relaciones entre varias enfermedades comunes y la calidady forma de vida de 820 pacientes.
AB [EN] Correspondence analysis is a technique of descriptive statistics applied to contingencytables whose objective is the visualization of a multidimensional point cloud associated tocertain variables in a space of smaller dimension. Maps are generated trying to respect asmuch as possible their positions in the original space, losing the minimum of information,which allows us to elaborate an exploratory analysis of them quickly and eficiently as wellas being able to establish associations between the variables. The projections are usuallyon spaces of dimension 2 because of our familiarity with them.The contrast of the homogeneity of the table will be treated, a more appropriate measurewill be introduced for this technique (the chi-square distance) and the variance of thetable will be expressed in terms of these concepts. This new measure of variance is whatwe want to keep when projecting the table. Various types of correspondence analysis andtechniques for its implementation will be introduced, as well as inference and contrasts onthe data.All the work is accompanied by several examples to facilitate the understanding of whatis being done. Finally, we will put into practice everything introduced during the work in areal medical study with the aim of summarizing the data, establishing a descriptive analysisand establishing relationships between several common diseases and the quality and wayof life of 820 patients.
YR 2019
FD 2019-02
LK http://hdl.handle.net/10347/26306
UL http://hdl.handle.net/10347/26306
LA spa
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2018-2019
DS Minerva
RD 24 abr 2026