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T1 Aproximación numérica de integrales de convolución mediante el método de cuadratura de convolución
A1 Picos Maiztegui, Miguel
AB [ES] El objetivo de este trabajo es la comprensión y programación del método de cuadraturade convolución de cara a aproximar numéricamente este tipo de integrales. La aproximación de la convolución entre dos funciones f y g sobre una malla se obtiene mediante laconvolución discreta con los valores de g sobre la misma malla. Los pesos de cuadraturase determinan mediante la transformada de Laplace de la función f (función llamada confrecuencia el núcleo de convolución), un integrador de Runge-Kutta y la fórmula integralde Cauchy.Una vez se haya comprendido y programado el método para ejemplos sencillos, setratará de aplicar a la resolución de EDO. Asimismo se estudiará la convergencia de talaproximación.
AB [EN] The objective of this thesis is the understanding and programming of the convolutionquadrature method in order to approximate numerically this type of integrals.The approach to the convolution between two functions f and g on a mesh is obtainedby discrete convolution with the values of g on the same mesh. Quadrature Weights aredetermined by the Laplace transform of the function f (function called with frequency theconvolution nucleus), a Runge-Kutta integrator and Cauchy's integral formula.After understanding the method for simple examples, it will be applied to the resolutionof EDO. The convergence of such approach will also been studied.
YR 2020
FD 2020
LK http://hdl.handle.net/10347/26187
UL http://hdl.handle.net/10347/26187
LA spa
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2019-2020
DS Minerva
RD 28 abr 2026