RT Dissertation/Thesis
T1 Classification of Leibniz algebras with a given nilradical and with some corresponding Lie algebra
A1 Karimjanov, Ikboljon
K1 álgebras de Leibniz
K1 álgebras de Lie de tipo diamante
K1 teorema de Mubarakzjanov
K1 descomposición de Levi-Malcev
AB En esta tesis se estudia la clasificación de las álgebras de Leibniz con un nilradicaldado y con alguna álgebra de Lie correspondiente (el álgebra de Leibniz móduloel ideal generado por los cuadrados de los elementos del álgebra). Para ello aplicamosen álgebras de Leibniz el método de Mubarakzjanov usado para álgebras de Lie.Utilizando dicho método clasificamos las álgebras de Leibniz solubles con nilradicalnulo-filiforme, y extendemos dicha clasificación al caso en que el nilradical sea unasuma directa de ideales nulo-filiformes y el espacio vectorial complementario del nilradicaltenga dimensión uno. También estudiamos las álgebras de Leibniz solublescuyo nilradical es el álgebra de Lie de las matrices triangulares superiores.Por otra parte, también estudiamos las álgebras de Leibniz solubles con nilradicalfiliforme naturalmente graduado. Existen dos clases de álgebras de Leibniz filiformesnaturalmente graduadas, que no son de Lie, F1n y F2n. En particular, clasificamos lasálgebras de Leibniz solubles con nilradical F1n y F2n.La última parte de la tesis está dedicada a la investigación de las álgebras de Leibnizcorrespondientes a las álgebras de Lie de tipo diamante. En concreto, describimoslas álgebras de Leibniz cuyas álgebras de Lie correspondientes son las álgebras deLie de tipo diamante y con cuatro tipos específicos de módulos indescomponibles.Finalmente encontramos una representación fiel del álgebra de Lie de tipo general dediamante, la cual es isomorfa a una subálgebra del álgebra de Lie simpléctica.
YR 2017
FD 2017
LK http://hdl.handle.net/10347/15697
UL http://hdl.handle.net/10347/15697
LA eng
DS Minerva
RD 24 abr 2026