RT Generic
T1 Grupos de transformaciones
A1 Lorenzo Naveiro, Juan Manuel
AB [ES] Los grupos de transformaciones están ligados a la noción de simetrías de un espaciodado y han alcanzado gran notoriedad en diversas ramas de las Matemáticas desde suaparición en el siglo XIX. El objetivo de este trabajo es hacer un estudio de los grupos detransformaciones desde el punto de vista de la Geometría Diferencial y, en menor medida,de la Topología. Se hará hincapié en las acciones propias de los grupos de Lie sobre lasvariedades diferenciables, así como en las acciones isométricas sobre variedades de Riemann.Con este fin, se hará una breve introducción a los fibrados vectoriales y a las variedades deRiemann. También se dedicará una parte del trabajo a la demostración de tres teoremasfundamentales relativos a las las acciones propias: el Teorema de la Variedad Cociente, elSlice Theorem y el Teorema de la Órbita Principal.
AB [EN] Transformation groups are linked to the notion of symmetry of a given space and haveattained great notoriety among several branches of Mathematics since their appearance inthe nineteenth century. The aim of this work is to study transformation groups from theperspective of Differential Geometry and, to a lesser extent, Topology. Special interest willbe devoted to proper Lie group actions on differentiable manifolds, as well as isometricactions on Riemannian manifolds. With this objective in mind, there will be a brief introductionto vector bundles and Riemannian manifolds. Furthermore, a part of this projectwill be dedicated to proving three fundamental theorems regarding proper actions: theQuotient Manifold Theorem, the Slice Theorem and the Principal Orbit Theorem.
YR 2020
FD 2020-07
LK http://hdl.handle.net/10347/26131
UL http://hdl.handle.net/10347/26131
LA spa
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2019-2020
DS Minerva
RD 28 abr 2026