RT Generic
T1 Interpolación con splines cúbicos
A1 Barros González, Alejandro
K1 Splines
K1 splines cúbicos
K1 B-splines
K1 interpolación
K1 aproximación
AB Neste traballo introduciremos os splines e amosaremos como, en contraposición á interpolación polinómica e a cachos, resulta unha moi boa ferramenta á hora de interpolar de forma regular. Unha vez presentada a idea intuitiva, estudaremos o espazo de splines de grao 𝓂 con respecto a unha partición de 𝓃 + 1 nós, e moi especialmente a base do espazo constituída polos B-spline, de gran importancia nos cálculos prácticos. Posteriormente resolveremos o problema de interpolación con splines cúbicos (de grao 3), por ser estes os máis empregados na práctica. Trataremos a existencia, a unicidade e o algoritmo de cálculo, que implementamos nun código MATLAB co que amosamos algúns exemplos. Finalmente analizaremos o erro entre o spline interpolador e a función da que proveñen os nós interpolados cando se verifican certas condicións de regularidade nesta última.
AB In this dissertation, we will introduce splines and prove how, in contrast to polynomial andpiecewise interpolation, provide a superior tool for interpolation with regular functions. Oncewe present the intuitive idea, we will study the space of splines of degree𝓂 with respect toa partition of 𝓃 + 1 nodes, paying special attention to the basis of this space constituted byB-splines, which are of great importance in practical computations. Thereafter, we will solve theinterpolation problem using cubic splines, as these are the most commonly used in practice. Wewill discuss the existence, uniqueness and the calculation algorithm, which we will implementin a MATLAB code to illustrate some examples. Finally, we will analyze the error between theinterpolating spline and the function from which the interpolation nodes are derived, assumingcertain regularity conditions in the latter.
YR 2024
FD 2024-07
LK https://hdl.handle.net/10347/47225
UL https://hdl.handle.net/10347/47225
LA glg
NO 69 páxs
DS Minerva
RD 4 jun 2026