RT Generic
T1 Sistemas dinámicos discretos unidimensionais: estabilidade, bifurcacións e aplicacións en bioloxía
A1 Cabadas Dosantos, Borja
AB As ecuacións diferenciais ordinarias serven para modelar o comportamento dunha especiecando esta evoluciona no tempo de maneira continua. Sen embargo, cando o crecemento da poboación é un proceso estacional, resulta máis axeitado traballar con sistemas dinámicos discretosunidimensionais.O obxectivo principal deste traballo é introducir ao alumno no estudo cualitativo dos sistemasdinámicos discretos unidimensionais e a súa aplicación. Un esquema aproximado dos contidos éo incluído a continuación.O primeiro paso é establecer un marco teórico para levar a cabo o estudo da estabilidadelocal seguindo o esquema proporcionado en [7, Capítulo 1], a estabilidade global [2, 5, 15] e asbifurcacións [16, Sección 3.2].En segundo lugar, aplícase a teoría desenvolvida a modelos de poboación clásicos, coma ode Beverton-Holt ou o de Ricker. Os resultados teóricos acompáñanse con gráficas e simulaciónsnuméricas realizadas co programa MATLAB.Para rematar, realízase unha interpretación dos resultados obtidos en termos biolóxicos.
AB Ordinary differential equations are useful to model the behavior of a species as it evolvescontinuously over time. However, when the population growth is a seasonal process, it is moreappropriate to work with one-dimensional discrete dynamical systems.The main objective of this work is to introduce the student into the qualitative study ofone-dimensional discrete dynamical systems and their applications. An approximate outline ofthe contents is the one specified below. The  rst step is to establish a theoretical framework for conducting the study of local stabilityfollowing the lines in [7, Chapter 1], global stability [2, 5, 15], and bifurcations [16, Section 3.2].Second, the theory developed is applied to classical population models, such as the Beverton-Holt or Ricker models. The theoretical results are presented with graphs and numerical simulations performed with MATLAB.Finally, an interpretation of the results obtained in biological terms is made.
YR 2022
FD 2022-09
LK http://hdl.handle.net/10347/30184
UL http://hdl.handle.net/10347/30184
LA glg
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2021-2022
DS Minerva
RD 24 abr 2026