RT Generic
T1 Ejemplos notables en Teoría de la Medida e Integración de Lebesgue
A1 Alonso Macías, María
AB [ES] En el presente trabajo, inicialmente, trataremos aspectos generales de la teoría de lamedida para luego particularizar al caso de la construcción de la medida de Lebesgue.Será entonces, dentro del marco de la medida de Lebesgue, que analizaremos ejemplosinteresantes de conjuntos medibles y no medibles. El primero que veremos, será el conjuntode Lusin, un conjunto que es Lebesgue medible, pero que no es de Borel. A continuación,mostraremos la construcción del conjunto de Vitali, que es el primer ejemplo de conjuntono medible que se conoce. Finalmente, veremos el conjunto medible de Cantor y, asociadoa este, la función de Cantor, la cual emplearemos para la construcción de contraejemplosdentro de esta teoría de la medida
AB [EN] In the present work, initially, we will introduce the general aspects of the theory of themeasure and then particularize the case of the construction of the Lebesgue measure. Itwill be inside this case that we will analyze interesting examples of measurable and nonmeasurable sets. The first one we will see will be Lusin’s, a set that is measurable Lebesgue,but is not Borel’s. Then, we will shown Vitali’s, which is the first known example of a nonmeasurable set. Finally, we will see Cantor’s measurable set and, associated with it, theCantor function, which will be used to construct a counterexample within this measuretheory
YR 2020
FD 2020-09
LK http://hdl.handle.net/10347/26008
UL http://hdl.handle.net/10347/26008
LA spa
NO Traballo de Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2019-2020
DS Minerva
RD 29 abr 2026