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T1 Haces y teoría de la señal
A1 Guerra Balboa, Patricia
AB [ES] En este trabajo haremos una introducción a la teoría de haces y expondremos sus recientesaplicaciones al control de sistemas de información. Para poder abordar estos dos puntosexpondremos los elementos básicos de la teoría de categorías. Estos nos proporcionarán ellenguaje necesario para el entendimiento de la teoría de haces. Para las aplicaciones, seráútil dar una descripción explicita de haces sobre un complejo celular mediante el conceptoauxiliar de los haces celulares.Será entonces el momento de tratar la homología, centrada en el estudio de complejos simpliciales, y la cohomología con coeficientes en un haz, que se convertirá en el instrumentoprincipal para el análisis de los sistemas del siguiente capítulo.Con todo esto mostraremos cómo esta teoría tiene aplicaciones prácticas. En este trabajonos centraremos en es el estudio del buen funcionamiento de un sistema de sensores decontrol del tráfico en un aeropuerto.
AB [EN] In this work we will make an introduction to sheaf theory and explain its recent applicationsto control of information systems. In order to address these two points, we willexpose basic elements of category theory. These provide us with the necessary language forunderstanding sheaf theory. For applications, it will be useful to give an explicit descriptionof sheaves on a cell complex using cell sheaves.Then, we will explain homology, focused on the study of simplicial complexes, and cohomologywith coefficients in a sheaf, which will become the main instrument for the analysisof systems in the next chapter.All things considered, we will show how this theory has practical applications. In this workwe will focus on the traffic control sensor system at an airport monitoring.
YR 2020
FD 2020-07
LK http://hdl.handle.net/10347/26120
UL http://hdl.handle.net/10347/26120
LA spa
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2019-2020
DS Minerva
RD 28 abr 2026