RT Generic
T1 Algunhas aplicacións do análise funcional á teoría fundamental de EDO e outras ecuacións funcionais
A1 Pais Romero, Daniel
AB [GL] A análise matemática proporciona ferramentas para tratar certas cuestións sobre asecuacións funcionais. Empréganse moito conceptos como converxencia, derivabilidade,...No primeiro capítulo, vése como, a partir dunha ecuación, chegar a unha solución equivalea atopar puntos fixos, bótando man de métodos iterativos, como o método das aproximacións sucesivas para atopalos. Ademáis, defínense termos como a diferenciabilidade, etrátanse resultados relacionados con ela como o problema do valor inicial.No seguinte capítulo, trabállase coas ecuacións integrais, e abórdanse varias formas parasolucionalas, xa sexa con series ou empregando sistemas. Cabe destacar, que unha ecuaciónintegral pode transformarse nunha diferencial, polo tanto, resolver ecuacións integrais, éútil para solucionar ecuacións funcionais en xeneral.No derradeiro capítulo, veranse algúns exemplos de ecuacións funcionais, vendo onde aparecenna vida real. Moitos destes exemplos englóbanse nos campos da física ou da estadística,ainda que como sucede coas matemáticas en xeneral, abarcan todos os campos.
AB [ES]  El análisis matemático proporciona ciertas herramientas para tratar ciertas cuestionessobre las ecuaciones funcionales. Se usarán mucho conceptos como convergencia, derivabilidad,..En el primer capítulo, se verá como, a partir de una ecuación, llegar a una solución equivalea encontrar puntos fijos, echando mano de métodos iterativos, como el método de las aproximacionessucesivas para hallarlos. Además, se definen términos como la diferenciabilidad,y se tratan resultados relacionados con ella como el problema del valor inicial.En el siguiente capítulo, se trabajará con ecuaciones integrales, y se abordarán varias formaspara solucionalas, ya sea con series o usando sistemas. Cabe destacar, que una ecuaciónintegral, se puede transformar en una diferencial, por lo tanto, resolver ecuaciones integrales,es de utilidad para solucionar ecuaciones funcionales en general.En el último capítulo, se veran algunos ejemplos de ecuaciones funcionales, viendo dondeaparecen en la vida real. Muchos de estos ejemplos, se engloban en los campos de la físicao de la estadística, aunque como sucede con las matemáticas en general, abarcan todos loscampos.
AB [EN] Mathematic analysis gives tools to treat certain questions about functional equations.They will be used many terms like convergence, derivability,..First chapter, it will see how, with a equation, arrive to a solution means find fixed points,using iterative methods, such as the method of successive approximations. In addition,they are defined terms such as differentiation, and results related to it as the problem ofthe initial value.In the next chapter, it will work with the integral equations, and it will find several pathsto solve them, such as sums or using sistems. It should be noted that an integral equationcan be transformed into a differential, therefore it focused how to look for solutions of afunctional equation in general.In the last chapter, it will see some examples of integral equations, seeing where theyhappened in the daily life. Many os these examples are included in the fields of physics orstatistics, although, as usually happens with maths, they can be seen in all the domains.
YR 2019
FD 2019
LK http://hdl.handle.net/10347/26416
UL http://hdl.handle.net/10347/26416
LA glg
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2018-2019.
DS Minerva
RD 27 abr 2026