RT Generic
T1 Dimensión en álxebra e xeometría
A1 Montaña Fernández, Pablo
AB As variedades alxébricas son os subconxuntos do espazo afín determinados por un sistema de ecuacións polinómicas. A falta dun análogo do teorema da función inversa provoca que a noción de dimensión neste tipo de conxuntos requira a introdución de nocións de dimensión no contextodos aneis conmutativos.O obxectivo deste traballo é analizar as propiedades que debe verificar unha definición dedimensión neste ámbito e estudar a dimensión de Krull como definición apropiada. Veremosvarios resultados que nos brinda, como se aplica ao caso das variedades alxébricas e distintas caracterizacións que a relacionan con outros aspectos xeométricos.
AB Algebraic varieties are defined as the set of points satisfying a system of polynomial equations. The lack of a result akin to the inverse function theorem implies that the notion of dimension concerning this kind of sets demands the introduction of notions of dimension within the context of commutative rings.The aim of this dissertation is to analyze the conditions that a dimension definition mustsatisfy in this field and to study the Krull dimension as an appropriate definition. We will seeseveral results about it, how we may apply it to algebraic varieties and some characterizations that connect it with other geometric aspects.
YR 2022
FD 2022-07
LK http://hdl.handle.net/10347/30118
UL http://hdl.handle.net/10347/30118
LA glg
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2021-2022
DS Minerva
RD 28 abr 2026