RT Generic
T1 Minimización de funcionais por medio do cálculo de variacións
A1 Alvite Souto, Tania
AB [ES] En este trabajo veremos cómo comenzó la teoría del cálculo de variaciones. Para ello,se estudiará la minimización de los funcionales desde los ejemplos más clásicos. Esto nosllevará a uno de los resultados más trascendentes en el cálculo variacional, la ecuaciónde Euler-Lagrange. Además, analizaremos varios ejemplos de cómo aplicar esta ecuaciónen función de la forma del funcional. También extenderemos los resultados vistos parafuncionales con derivadas de orden superior obteniendo la ecuación de la primera y segundavariación. Por último, veremos los multiplicadores de Lagrange para poder abordar elproblema isoperimétrico con su famoso ejemplo, el problema de Dido
AB [EN] In this work we will see how the theory of calculus of variation began. To do so, we willstudy the minimization of the functional ones from the most classic examples. This willlead us to one of the most transcendental results in variational calculus, the Euler-Lagrangeequation. Moreover, we will analyze several examples of how to apply this equation as afunction of the functional form. We will also extend the results already seen for functionalswith higher order derivatives by obtaining the equation of the first and second variation.Finally, we will see the Lagrange multipliers in order to address the isoperimetric problemwith its famous example, Dido´s problem
YR 2020
FD 2020-07
LK http://hdl.handle.net/10347/26009
UL http://hdl.handle.net/10347/26009
LA spa
NO Traballo de Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2019-2020
DS Minerva
RD 24 abr 2026