RT Generic
T1 Espacios de grafos y grafos aleatorios
A1 Herrero Vila, Sergio
AB [ES] El propósito del trabajo es estudiar diversos aspectos algebraicos, topológicos, geométricos y dinámicos de los grafos de Cayley y Schreier. Este objetivo se complementa conuna introducción al estudio de los grafos aleatorios.El trabajo combina demostraciones originales de aspectos conocidos de los grafos de Cayleyy Schreier con el estudio topológico y dinámico del espacio de Gromov-Hausdorff de lossubgrafos de un grafo de Cayley (introducido originalmente por É. Ghys en [14]) y unaintroducción al estudio de grafos aleatorios (en el sentido de D. Aldous y R. Lyons [4]) apartir del concepto de subgrafo aleatorio de un grafo de Cayley. Es un primer paso parala resolución de varios problemas abiertos: la comparación de los espacios de Gromov-Hausdorff asociados a distintos sistemas de generadores, el estudio de la equivalencia deKakutani de grafos aleatorios, y el problema de las decoraciones de Schreier (en un sentidoamplio) de los subgrafos aleatorios de grafos de Cayley
AB [EN] The aim of this work is to study several algebraic, topological, geometric and dynamicaspects of Cayley graphs and Schreier graphs. This objective is also supplemented with abrief study of random graphs. This work assembles original proofs of well known conceptsabout Cayley and Schreier graphs with the topological and dynamic study of the Gromov-Hausdorff space of the subgraphs of a Cayley graph (which was first introduced by É. Ghysin [14]). We complete our work with an introduction to random graphs in the sense of D.Aldons and R. Lyons in [4] from the concept of random subgraph of a Cayley graph. Thisis a first step to the resolution of some open problems: the comparison of the Gromov-Hausdorff spaces asociated to different systems of generators, the study of the Kakutani'sequivalence of random graphs, and the problem of Schreier decorations (in a wide sense)of random subgraphs of a Cayley graph.
YR 2020
FD 2020-07
LK http://hdl.handle.net/10347/26122
UL http://hdl.handle.net/10347/26122
LA spa
NO Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2019-2020
DS Minerva
RD 28 abr 2026