Sobre leyes de reciprocidad clásicas, períodos π-ádicos y reciprocidades sobre módulos formales p-divisibles

Abstract

Esta tesis consta de dos partes bien diferenciadas e independientes, pero dentro de un campo común, el de las leyes de reciprocidad de la Teoría de Números. La primera versa sobre leyes de reciprocidad clásicas, con fórmulas en términos de coordenadas/parámetros de los argumentos, mientras que la segunda lo hace sobre leyes de reciprocidad explícitas con fórmulas analíticas, sobre grupos formales p-divisibles y con el método de períodos p-ádicos, en el marco del 9º Problema de Hilbert. Se tratan así dos facetas diferentes de las varias que tiene el campo de las leyes de reciprocidad. Los métodos en cada una de ellas son pues muy diferentes.