Métodos iterativos en s-pasos para a resolución de grandes sistemas dispersos de ecuacións e a súa implementación paralela

Abstract

Os métodos iterativos en s-pasos para a resolución de grandes sistemas dispersos de ecuacións son variantes dalgúns métodos iterativos coñecidos, baseados en subespazos de Krylov, para a resolución de grandes sistemas de ecuacións lineares coa matriz de coeficientes dispersa. A finalidade destas variantes é conseguir unha mellor eficiencia na implementación paralela destes métodos aumentando a razón entre o número de operacións e os accesos á memoria do computador. Nesta tese proponse unha variante en s-pasos dun método que xeneraliza os métodos iterativos tipo Gradente Conxugado. Proponse tamén un método en s-pasos da variante Orthomin desta xeneralización. Demónstranse propiedades e teoremas de converxencia, e obtéñense como casos particulares os métodos en s-pasos coñecidos así como algúns novos que son propostos nesta tese. Remátase con resultados numéricos que corroboran a mellor eficiencia destas variantes en programación paralela respecto aos orixinais.